Toán về căn bậc hai ?

cold_noodles

Thành Viên
N=\[(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}):\sqrt{\frac{{x}^{2}-8x+16}{x^2}}\]
a rút gọn N
b tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để N nhận giá trị nguyên
 
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:

Bài Trước

BT toán

Bài Tiếp

Giải toán giùm tớ nhé !

NguoiDien

Thành Viên
N=\[(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}):\sqrt{\frac{{x}^{2}-8x+16}{x^2}}\]
a rút gọn N
b tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để N nhận giá trị nguyên
Điều kiện: \[x-4\geq 0\] hay \[x\geq 4\]

\[x+4\sqrt{x-4}=(x-4)+2.2.\sqrt{x-4}+4=(\sqrt{x-4})^{2}+2.2.\sqrt{x-4}+2^{2}=(\sqrt{x-4}+2)^{2}\]

Tương tự \[x-\sqrt{x-4}=(\sqrt{x-4}-2)^{2}\]

\[\sqrt{\dfrac{x^{2}-8x+16}{x^{2}}}=\sqrt{\dfrac{(x-4)^{2}}{x^{2}}\]

Suy ra \[N=\dfrac{|\sqrt{x-4}+2|+|\sqrt{x-4}-2|}{\dfrac{|x-4|}{|x|}}\]

Nếu \[\sqrt{x-4}\geq 2\] thì \[N=\dfrac{2\sqrt{x-4}.x}{x-4}=\dfrac{2x}{\sqrt{x-4}}\]

Nếu \[\sqrt{x-4}< 2\] thì \[N=\dfrac{4x}{x-4}\]
 

Đăng nhập

Facebook Việt Nam Teens

Shoutbox
Đăng nhập để sử dụng ChatBox
  1. D2KT D2KT:
    Chúc cả nhà đón Tất Niên vui vẻ :)
  2. D2KT D2KT:
    Shoutbox has been pruned!

Tin tức bạn bè

Đường ống nước nhà bạn gặp sự cố cần gọi thợ sửa ống nước chuyên nghiệp, giá cả bình dân nhất. Vui lòng liên hệ Công ty sửa chữa điện nước Yến Anh 0938 777 893
Chúc diễn đàn năm mới 2020 đạt được nhiều thành công rực rỡ hơn và diễn đàn ngày càng lớn mạnh hơn!
Hân hoan chào đón năm mới 2020! Giấc mơ lớn thành công lớn ^^

Thành viên trực tuyến

Không có thành viên trực tuyến.

Diễn đàn Kiến thức

  • Diễn đàn Kiến thức (D2KT) dành cho học sinh - Teens kết bạn, học tập và chia sẻ sở thích. DiendanKienThuc.com đang thử nghiệm và xin giấy phép hoạt động mxh.
Top