Toán về căn bậc hai ?

cold_noodles

Thành Viên
27/6/11
27
0
0
23
Thành Viên
N=\[(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}):\sqrt{\frac{{x}^{2}-8x+16}{x^2}}\]
a rút gọn N
b tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để N nhận giá trị nguyên
 

NguoiDien

Thành Viên
28/3/09
1,264
2
38
buiquyhn.esy.es
Thành Viên
N=\[(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}):\sqrt{\frac{{x}^{2}-8x+16}{x^2}}\]
a rút gọn N
b tìm giá trị nguyên lớn hơn 8 của x để N nhận giá trị nguyên
Điều kiện: \[x-4\geq 0\] hay \[x\geq 4\]

\[x+4\sqrt{x-4}=(x-4)+2.2.\sqrt{x-4}+4=(\sqrt{x-4})^{2}+2.2.\sqrt{x-4}+2^{2}=(\sqrt{x-4}+2)^{2}\]

Tương tự \[x-\sqrt{x-4}=(\sqrt{x-4}-2)^{2}\]

\[\sqrt{\dfrac{x^{2}-8x+16}{x^{2}}}=\sqrt{\dfrac{(x-4)^{2}}{x^{2}}\]

Suy ra \[N=\dfrac{|\sqrt{x-4}+2|+|\sqrt{x-4}-2|}{\dfrac{|x-4|}{|x|}}\]

Nếu \[\sqrt{x-4}\geq 2\] thì \[N=\dfrac{2\sqrt{x-4}.x}{x-4}=\dfrac{2x}{\sqrt{x-4}}\]

Nếu \[\sqrt{x-4}< 2\] thì \[N=\dfrac{4x}{x-4}\]
 

Đăng nhập

Hoặc Đăng nhập sử dụng

Ôn thi THPT QG

Shoutbox
Đăng nhập để sử dụng ChatBox
  1. Dream 18 Dream 18:
    Khá lâu rồi kk
  2. kt1996 kt1996:
    bao nhiêu năm rồi :D
  3. D2KT D2KT:
    Shoutbox has been pruned!

Tin tức bạn bè

D2KT wrote on Nguyễn Thành Sáng's profile.
Chúc Chú sinh nhật sức khoẻ ạ!
Trung tâm tiếng Trung đông học viên nhất Hà Nội - Tiengtrung.vn
Học tiếng Trung tại trung tâm tiếng Trung đông học viên nhất tại Hà Nội. Học tiếng Trung trực tiếp với vua tiếng Trung youtube Dương Châu. I’m teaching Chinese. Pls visit to study https://tiengtrung.vn/
Được nghỉ hè rồi ^^

Thành viên trực tuyến

Không có thành viên trực tuyến.

Sinh Nhật

Diễn đàn Kiến thức

  • Diễn đàn Kiến thức (D2KT) dành cho học sinh - Teens kết bạn, học tập và chia sẻ sở thích. DiendanKienThuc.com đang thử nghiệm và xin giấy phép hoạt động mxh.