Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, chứng minh rằng tam giác ABC vuông va tính thể tích khối chóp S.ABC (và

meo con lo

Thành Viên
2/7/12
1
0
0
25
Thành Viên
i 1: Cho hình chóp
[FONT=MathJax_Math]S
[FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT]​
[FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]d[/FONT]​
, [/FONT]
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Size4]ˆ[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]120do[/FONT][/FONT]
,
[FONT=MathJax_Math]B[FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Size4]ˆ[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]60do[/FONT][/FONT]
,
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Size4]ˆ[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]90do[/FONT][/FONT]
,
CM rằng tam giác
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][/FONT]
vuông và tính thể tích khối chóp
[FONT=MathJax_Math]S[FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][/FONT]

Bài 2: Cho hình lập phương
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][/FONT]
có cạnh bằng
[FONT=MathJax_Math]a[/FONT]
a) Tính góc giữa hai mp
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
b) Gọi
[FONT=MathJax_Math]M[FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][/FONT]
lần lượt là trung điểm
[FONT=MathJax_Math]B[FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][/FONT]
CM:
[FONT=MathJax_Math]M[FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]′[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
. tính
[FONT=MathJax_Math]d[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Math]N[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]

Bài 3: Cho lăng trụ đứng
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][/FONT]
co đáy
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][/FONT]
vuông tại
[FONT=MathJax_Math]A[/FONT]
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][/FONT]
.
[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main] can 2[/FONT]
. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][/FONT]
a) cm rằng:
[FONT=MathJax_Math]M[FONT=MathJax_Math]N[/FONT][/FONT]
là đường vuông góc chung
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][/FONT]
b) Tính thể tích khối chóp
[FONT=MathJax_Math]M[FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][/FONT]

Bài 4: Cho hình chóp
[FONT=MathJax_Math]S[FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][/FONT]
đáy là tứ giác
[FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][/FONT]
[FONT=MathJax_Math]B[FONT=MathJax_Size1]ˆ[/FONT][/FONT]=[FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Size2]ˆ[/FONT]=[FONT=MathJax_Main]90do[/FONT]
,
[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main] can 2[/FONT]
. Hai mặt bên
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
vuông góc với mp
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
, hai mặt bên
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
hợp với đáy góc
[FONT=MathJax_Main]45do[/FONT]
a) Tính góc hợp bởi cạnh
[FONT=MathJax_Math]S[FONT=MathJax_Math]C[/FONT][/FONT]
với đáy
[FONT=MathJax_Main]([FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][/FONT]
b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
[FONT=MathJax_Math]S[FONT=MathJax_Main].[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Math]D[/FONT][/FONT]




ĐÂY LÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CỦA TRƯỜNG THPT HÒN GAI, trường của tân vô địch Olympia ĐẶNG THÁI HOÀNG đó mọi người giải nha /!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

uocmo_kchodoi

Thành Viên
13/10/11
310
2
18
24
phù thủy xứ
Thành Viên
Bài 1:
a, Sử dụng định lí cos --> \[AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}=3d^{2}. \] . Tam giác ABC vuông tại C.

b, Gọi H,K là chân đường cao lần lượt kẻ từ S xuống AC,AB.
\[AC\perp \left(SHK \right)\Rightarrow AC\perp SK\] .
Mặt khác: \[SK\perp AB\Rightarrow SK\perp \left(ABC \right)\]
Có đường cao + đáy tính đc S -> tính được V.

Bài 2:
a,Kẻ DK vuông góc vs A'C'. K thuộc A'C'.
\[BD\perp \left(ACC'A' \right)\Rightarrow BD\perp A'C\]
Từ đó suy ra: \[A'C\perp \left(DBK \right)\Rightarrow A'C\perp BK\Rightarrow \] góc (BA'C;DA'C)=<DKB.

b, Gọi I là trung điểm của A'B. \[\left(A'BD \right)\parallel \left(MNI \right)\Rightarrow \left(A'BD \right)\parallel MN\]

c, \[d\left(MN;BD \right)=d\left(N;A'D \right)=\frac{1}{4}AD'=\frac{a}{2\sqrt{2}}\]

Bài 3:
\[A_{1}H\perp \left(BCC_{1}B_{1} \right)\] , mà \[MN\parallel A_{1}H\Rightarrow MN\perp \left(BCC_{1}B_{1} \right)\] \[\Rightarrow MN\perp BC_{1}\]. Dễ dàng cm MN vuông góc vs AA1. => ĐPCM.
\[d\left(B_{1};\left(A_{1}C_{1}B \right) \right)=d\left(A;\left(A_{1}C_{1}B \right) \right)=2d\left(M;\left(A_{1}C_{1}B \right) \right)\] \[\Rightarrow V_{MBC_{1}A_{1}}=\frac{1}{2}V_{B_{1}A_{1}C_{1}B}\] \[V_{B_{1}A_{1}C_{1}B}=\frac{1}{3}AH.S_{B_{1}C_{1}B}=\frac{1}{3}.\frac{a}{\sqrt{2}}.a^{2}=\frac{a^{3}}{3\sqrt{2}}\] \[\Rightarrow V_{MA_{1}C_{1}B}=\frac{a^{3}}{6\sqrt{2}}\]

Bài 4:

Ta có: \[SA\perp \left(ABCD \right)\Rightarrow \left(SC;\left(ABCD \right) \right)=<SCA\]
và \[SA\perp CD;SA\perp AB\].

Chứng minh được: \[CD\perp \left(SAD \right)\Rightarrow CD\perp SD;BC\perp \left(SAB \right)\Rightarrow BC\perp SB\]

=> Các góc SDA và SBA = 45 độ. => SA=a.

\[AC=a\sqrt{3}; <\left(SC;\left(ABCD \right) \right)=30^{0}\].

Hình bạn vẽ ngoài giấy nháp nhé.
 

Đăng nhập

Hoặc Đăng nhập sử dụng

Ôn thi THPT QG

Shoutbox
Đăng nhập để sử dụng ChatBox
  1. D2KT D2KT:
    Shoutbox has been pruned!

Tin tức bạn bè

D2KT wrote on Nguyễn Thành Sáng's profile.
Chúc Chú sinh nhật sức khoẻ ạ!
Trung tâm tiếng Trung đông học viên nhất Hà Nội - Tiengtrung.vn
Học tiếng Trung tại trung tâm tiếng Trung đông học viên nhất tại Hà Nội. Học tiếng Trung trực tiếp với vua tiếng Trung youtube Dương Châu. I’m teaching Chinese. Pls visit to study https://tiengtrung.vn/
Được nghỉ hè rồi ^^

Thành viên trực tuyến

Không có thành viên trực tuyến.

Sinh Nhật

Diễn đàn Kiến thức

  • Diễn đàn Kiến thức (D2KT) dành cho học sinh - Teens kết bạn, học tập và chia sẻ sở thích. DiendanKienThuc.com đang thử nghiệm và xin giấy phép hoạt động mxh.